Saisonalität
Gibt es gute und schlechte Börsenmonate?
„Sell in May.“ „Der September ist der schwächste Monat.“ „Die Jahresendrallye.“ Solche Sätze lassen sich mit einer Tabelle belegen – auch dann, wenn nichts dahintersteckt. Diese Seite zeigt beides: die Tabelle und die Rechnung, die sie einordnet.
Die Probe: Muster oder Zufall?
Links steht, wie weit stärkster und schwächster Monat auseinanderliegen. Rechts, wie weit sie ohne jede Saisonalität allein aus Zufall auseinanderlägen. Erst wenn links deutlich mehr steht als rechts, ist überhaupt etwas zu erklären.
| Wert | Stärkster Monat | Schwächster | Spanne | aus Zufall |
|---|---|---|---|---|
| DAX | Mai +4,0 % | Juni −2,7 % | 6,8 | 5,9 |
| Euro Stoxx | Januar +3,5 % | März −2,4 % | 5,9 | 6,2 |
| S&P 500 | November +3,3 % | September −1,4 % | 4,7 | 5,6 |
| Nasdaq 100 | Mai +6,2 % | September −1,2 % | 7,4 | 7,4 |
| Nikkei | Mai +6,0 % | März −2,3 % | 8,3 | 7,5 |
| Gold | Februar +3,8 % | Juni −3,2 % | 7,0 | 6,6 |
| Silber | Dezember +6,8 % | Juni −4,9 % | 11,8 | 13,8 |
| Brent | März +14,9 % | November −7,2 % | 22,1 | 11,5 |
| Bitcoin | Oktober +18,7 % | Juni −12,2 % | 30,9 | 20,6 |
| Ethereum | Juli +17,4 % | Juni −16,1 % | 33,6 | 28,6 |
| Euro/Dollar | April +1,2 % | September −1,0 % | 2,1 | 3,1 |
Beide Spalten in Prozentpunkten. Von 11 Werten liegen 6 überhaupt über der Zufallserwartung, und nur 2 um mehr als die Hälfte darüber. Bei einem gerechten Münzwurf wären es etwa die Hälfte – das ist ungefähr das, was hier steht.
Alle Monate
Die durchschnittliche Monatsrendite in Prozent. Die Farben helfen beim Lesen und sind grob gehalten: Eine feinere Abstufung würde Unterschiede zeigen, die der Bestand nicht hergibt.
| Wert | Jan | Feb | Mär | Apr | Mai | Jun | Jul | Aug | Sep | Okt | Nov | Dez |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DAX | +2,8 | +1,3 | −1,7 | +1,7 | +4,0 | −2,7 | +1,5 | −1,4 | −1,2 | +1,1 | +2,8 | +2,2 |
| Euro Stoxx | +3,5 | +1,9 | −2,4 | +1,0 | +1,7 | −1,5 | +0,9 | −0,7 | −0,9 | +1,4 | +2,3 | +1,9 |
| S&P 500 | +1,1 | −0,5 | −0,8 | +1,0 | +2,8 | +0,7 | +2,0 | +0,7 | −1,4 | +1,6 | +3,3 | +0,6 |
| Nasdaq 100 | +1,1 | −0,6 | −0,5 | +1,3 | +6,2 | +1,2 | +0,7 | +0,0 | −1,2 | +1,3 | +3,8 | +0,3 |
| Nikkei | +2,3 | +2,8 | −2,3 | +2,2 | +6,0 | +3,2 | −0,6 | +0,2 | +2,0 | +2,3 | +1,3 | −0,5 |
| Gold | +3,5 | +3,8 | +2,3 | +2,7 | −1,2 | −3,2 | −0,1 | +2,4 | +1,1 | +3,2 | +1,4 | +2,0 |
| Silber | +1,5 | +3,9 | +2,2 | +1,7 | +0,6 | −4,9 | −2,4 | +4,3 | +1,7 | +5,0 | +3,0 | +6,8 |
| Brent | +7,6 | +1,5 | +14,9 | −3,4 | −3,5 | −3,7 | +6,1 | −1,4 | −2,9 | +2,3 | −7,2 | +1,6 |
| Bitcoin | +2,1 | +3,2 | +9,0 | +1,1 | −0,1 | −12,2 | +5,2 | −7,0 | −1,7 | +18,7 | −1,1 | +1,1 |
| Ethereum | −5,3 | +1,9 | +2,4 | −1,4 | +4,3 | −16,1 | +17,4 | −1,0 | −7,1 | +13,4 | +0,5 | +1,1 |
| Euro/Dollar | +0,3 | −0,8 | +0,1 | +1,2 | −0,3 | −0,0 | −0,6 | +0,2 | −1,0 | −0,7 | +0,6 | +0,8 |
Was die Sprüche wert sind
„Sell in May and go away“
Die Behauptung: Mai bis Oktober laufen schwächer als November bis April. Nachgerechnet stimmt die Richtung bei 7 von 11 Werten – und bei den übrigen 4 ist sie umgekehrt.
| Wert | Mai–Okt | Nov–Apr | Abstand |
|---|---|---|---|
| DAX | +0,2 | +1,5 | +1,3 |
| Euro Stoxx | +0,2 | +1,4 | +1,2 |
| S&P 500 | +1,1 | +0,8 | −0,3 |
| Nasdaq 100 | +1,4 | +0,9 | −0,5 |
| Nikkei | +2,2 | +1,0 | −1,2 |
| Gold | +0,4 | +2,6 | +2,3 |
| Silber | +0,7 | +3,2 | +2,5 |
| Brent | −0,5 | +2,5 | +3,0 |
| Bitcoin | +0,5 | +2,5 | +2,1 |
| Ethereum | +1,8 | −0,1 | −2,0 |
| Euro/Dollar | −0,4 | +0,4 | +0,8 |
Alle Angaben in Prozent je Monat. Selbst dort, wo die Richtung stimmt, geht es um wenige Zehntel im Monatsmittel – gegen eine Unschärfe, die ein Vielfaches davon beträgt. Wer danach zweimal im Jahr umschichtet, zahlt Spesen und gegebenenfalls Steuer auf einen Unterschied, der in den Daten nicht sicher vorhanden ist.
„Der September ist der schwächste Monat“
Das ist der Spruch, der sich hier am besten hält: Bei 11 von 11 Werten liegt der September in der schwächeren Tabellenhälfte. Es sieht nach dem stärksten Beleg der ganzen Seite aus – und ist in Wahrheit der schwächste.
Elf Belege sind ein Beleg
Denn die elf Werte sind nicht elf unabhängige Zeugen. DAX und Euro Stoxx laufen fast im Gleichschritt, S&P 500 und Nasdaq erst recht; wie stark, steht auf der Seite zu Zusammenhang und Schwankung. Wenn ein September für alle schwach war, dann war es ein schwacher September, elfmal aufgeschrieben.
Das ist der häufigste Fehlschluss beim Lesen solcher Tabellen, und er ist unabhängig vom Thema: Elf Zeilen sehen aus wie elf Bestätigungen. Sie sind es nur, wenn die Zeilen voneinander unabhängig sind – und Aktienindizes sind das nie.
Was in einem Durchschnitt verschwindet
Ein Monatsmittel ist eine Zahl aus vier bis fünf sehr verschiedenen Jahren. Am Brent in ganzer Breite – dem Wert mit dem auffälligsten Muster: Neben dem Durchschnitt steht, in wie vielen Jahren der Monat im Plus schloss und wie weit tiefster und höchster Wert auseinanderlagen.
| Monat | Mittel | Median | im Plus | von … bis | Unschärfe |
|---|---|---|---|---|---|
| Januar | +7,6 % | +3,6 % | 5 von 5 | 0,7 bis +16,2 | ±3,5 |
| Februar | +1,5 % | +0,2 % | 3 von 5 | −3,0 bis +10,7 | ±2,5 |
| März | +14,9 % | +5,1 % | 3 von 5 | −5,3 bis +63,3 | ±12,4 |
| April | −3,4 % | −3,7 % | 2 von 5 | −11,9 bis +5,9 | ±3,3 |
| Mai | −3,5 % | −4,7 % | 1 von 5 | −19,3 bis +20,1 | ±6,6 |
| Juni | −3,7 % | +0,9 % | 3 von 5 | −20,8 bis +5,5 | ±4,7 |
| Juli | +6,1 % | +7,3 % | 3 von 5 | −8,6 bis +23,6 | ±6,3 |
| August | −1,4 % | −0,7 % | 1 von 4 | −6,1 bis +2,1 | ±1,7 |
| September | −2,9 % | −1,6 % | 2 von 5 | −20,0 bis +10,5 | ±5,8 |
| Oktober | +2,3 % | −0,5 % | 2 von 5 | −6,3 bis +12,8 | ±3,6 |
| November | −7,2 % | −8,5 % | 1 von 5 | −14,6 bis +2,2 | ±3,1 |
| Dezember | +1,6 % | +1,4 % | 4 von 5 | −3,7 bis +7,0 | ±1,7 |
Die letzte Spalte ist die wichtigste. Sie sagt, wie weit das Monatsmittel allein deshalb danebenliegen kann, weil es aus so wenigen Jahren stammt. Wo die Unschärfe größer ist als der Mittelwert selbst, hat die Zahl kein Vorzeichen, dem man trauen könnte.
Der Befund
Von 11 Werten liegt bei 2 Werten die Monatsspanne deutlich über dem, was Zufall erwarten lässt. Für alle übrigen ist die Tabelle oben vollständig erklärt, ohne dass ein einziger Monat etwas Besonderes an sich hätte.
Brent
Die Monate liegen 22,1 Prozentpunkte auseinander, deutlich mehr als die 11,5, die Zufall allein erwarten lässt. Das geht über Zufall hinaus – über die Ursache sagt es nichts, und über das kommende Jahr erst recht nicht.
Bitcoin
Die Monate liegen 30,9 Prozentpunkte auseinander, deutlich mehr als die 20,6, die Zufall allein erwarten lässt. Das geht über Zufall hinaus – über die Ursache sagt es nichts, und über das kommende Jahr erst recht nicht.
Auch hier gilt die Einschränkung von oben, und sie wiegt schwerer als der Befund: Ein Monatsmittel aus vier bis fünf Jahren kann von einem einzigen außergewöhnlichen Jahr getragen sein. Die Spalte „von … bis“ in der Tabelle davor zeigt, wie weit die Einzeljahre auseinanderlagen – wer den Befund prüfen will, sieht dort zuerst nach.