Methoden

Wie jede Kennzahl gerechnet wird

Für jede Zahl auf dieser Website: die Formel, woher die Daten kommen, auf welchen Stichtag sie sich bezieht – und was dabei bewusst weggelassen wird.

12 KennzahlenBeispiele mitgerechnet

Abstand zum 52-Wochen-Hoch

Wie weit ist es von hier bis zum höchsten Kurs der letzten zwölf Monate?

Formel: (Kurs − Hoch) ÷ Hoch × 100
Datengrundlage: Tagesschlusskurse der letzten 366 Kalendertage, plus der angezeigte Kurs
Stichtag: Rollierend: gezählt wird ab dem Bezugstag zurück, nach Datum und nicht nach Anzahl der Punkte. Ein Feiertag verschiebt das Fenster deshalb nicht.
Beispiel: Kurs 90, Jahreshoch 100−10,0 %
Was dabei wegfällt: Zwölf Monate sind eine Konvention, keine Eigenschaft des Marktes. Ein Wert, der vor dreizehn Monaten höher stand, sieht hier aus, als stünde er am Hoch.
Der angezeigte Kurs zählt beim Bilden des Hochs mit. Ohne das könnte ein laufender Kurs über dem Jahreshoch liegen und der „Abstand nach unten" wäre positiv.
Dividenden bleiben außen vor – gerechnet wird auf Kursbasis, nicht auf Gesamtrendite.

Gerechnet in lib/jahresspanne.ts, Funktion abstandZumHoch(). Zu sehen bei 52 Wochen.

Position in der Zwölfmonatsspanne

Wo steht der Kurs zwischen Jahrestief und Jahreshoch?

Formel: (Kurs − Tief) ÷ (Hoch − Tief) × 100
Datengrundlage: Dieselben Schlusskurse wie beim Abstand zum Hoch
Stichtag: Rollierend über zwölf Monate, wie oben
Beispiel: Kurs 90, Spanne 85 bis 10033 %
Was dabei wegfällt: Fallen Hoch und Tief zusammen, gibt es keine Spanne. Dann steht ein Strich statt einer Zahl – „100 %" wäre über einen Wert mit einem einzigen bekannten Kurs schlicht falsch.
Die Position sagt nichts über den Weg dorthin: Ein Titel, der die Spanne dreimal durchlaufen hat, sieht aus wie einer, der ruhig gestiegen ist.

Gerechnet in lib/jahresspanne.ts, Funktion spannenPosition(). Zu sehen bei 52 Wochen.

Wie alt eine Zahl ist

Darf ich dieser Zahl heute noch trauen?

Formel: Bei Kursen: verpasste Handelsschlüsse seit dem Stand. Bei Statistiken: Tage gegen den Veröffentlichungstakt.
Datengrundlage: Der Zeitstempel der Zahl und die Handelszeiten ihres Handelsplatzes
Stichtag: Die Uhr des Besuchers, nicht die des Bauens. Eine beim Bau gerechnete Ampel stünde für immer auf Grün.
Beispiel: Stand 1. Juni, Quelle liefert monatlich, heute der 17. August77 Tage alt – „älter"
Was dabei wegfällt: Börsenfeiertage sind nicht hinterlegt. Nach einem Feiertag zählt die Rechnung eine Sitzung zu viel – lieber einmal zu oft gefragt als eine tote Zahl, die aussieht wie eine lebende.
Für Krypto, Devisen und Rohstoffe gibt es keinen Handelsschluss. Dort urteilt die Ampel nach Tagen und sagt das dazu.
Die Grenzen sind weit: das Doppelte des Takts, mindestens eine Woche. Eine Meldung, die grundlos anschlägt, wird abgeschaltet.

Gerechnet in lib/datenstand.ts, Funktion beurteile(). Zu sehen bei Marktstimmung.

Marktbreite

Steigt der Markt in der Breite oder tragen ihn wenige Werte?

Formel: Anteil der Werte über ihrem gleitenden Durchschnitt, in Prozent
Datengrundlage: Alle Einzelreihen mit echten Kursen
Stichtag: Der jüngste gemeinsame Handelstag der einbezogenen Reihen
Beispiel: Acht Reihen, fünf davon über ihrem Durchschnitt63 %
Was dabei wegfällt: Ungewichtet: Ein Konzern mit einer Billion Börsenwert zählt wie ein mittelständischer Zulieferer. Genau das ist der Punkt – gewichtet wäre es wieder der Index.
Reihen ohne echte Kurse zählen nicht mit, statt mit einem geschätzten Wert einzugehen.

Gerechnet in lib/stimmungsindex.ts, Funktion marktbreite(). Zu sehen bei Marktstimmung.

Umrechnung auf die Skala 0 bis 100

Wie wird aus einer Messgröße ein Wert zwischen Angst und Gier?

Formel: (Wert − beiNull) ÷ (beiHundert − beiNull) × 100, begrenzt auf 0…100
Datengrundlage: Die jeweilige Messgröße – Abstand zum Trend, Schwankung, Marktbreite
Stichtag: Derselbe wie bei der Messgröße
Beispiel: Wert 5, Skala von −10 (Angst) bis +10 (Gier)75
Was dabei wegfällt: Die beiden Ankerwerte sind gesetzt, nicht gemessen. Sie bestimmen, ab wann etwas als „viel" gilt, und eine andere Wahl ergäbe eine andere Zahl.
Werte außerhalb der Anker werden gekappt statt extrapoliert – jenseits der Skala ist „sehr viel" keine feinere Auskunft mehr.

Gerechnet in lib/stimmungsindex.ts, Funktion aufSkala(). Zu sehen bei Marktstimmung.

Gleitender Durchschnitt

Wo liegt der Kurs im Verhältnis zu seinem eigenen Verlauf?

Formel: Mittel der letzten n Schlusskurse
Datengrundlage: Tagesschlusskurse der Reihe
Stichtag: Der letzte Punkt der Reihe
Beispiel: Fünf Schlusskurse: 100, 102, 98, 104, 106102,0
Was dabei wegfällt: Ungewichtet: Der Kurs von vor hundert Tagen zählt so viel wie der von gestern. Ein exponentiell gewichteter Durchschnitt reagiert schneller und schwankt mehr – beides ist vertretbar, hier steht das einfachere.
Handelstage, keine Kalendertage. „50 Tage" sind rund zehn Wochen.

Gerechnet in lib/stimmungsindex.ts, Funktion gleitenderDurchschnitt(). Zu sehen bei Marktstimmung.

Median statt Mittelwert

Was ist der typische Wert, wenn einzelne Ausreißer das Bild verzerren?

Formel: Der mittlere Wert der sortierten Reihe; bei gerader Anzahl das Mittel der beiden mittleren
Datengrundlage: Die jeweilige Wertereihe
Stichtag: Derselbe wie bei der Reihe
Beispiel: Werte 10, 12, 14, 90013,0
Was dabei wegfällt: Der Median verschweigt die Verteilung: Ob die Werte dicht beieinanderliegen oder weit streuen, ist ihm nicht anzusehen.
Er wird dort genommen, wo einzelne Ausreißer den Mittelwert verzerren würden – ein Mittelwert kann nichts finden, was er verdünnt.

Gerechnet in lib/marktbreite.ts, Funktion median(). Zu sehen bei Marktstimmung.

Was aus 1.000 € geworden wäre

Wie hätte sich ein Betrag entwickelt, den jemand damals angelegt hätte?

Formel: Betrag ÷ Kurs am Starttag × Kurs am Endtag
Datengrundlage: Die Fünfjahresreihe des Instruments
Stichtag: Der erste Punkt der Reihe als Start, der letzte als Ende
Beispiel: 1.000 € bei Kurs 100, heute Kurs 1801.800 €
Was dabei wegfällt: Ohne Kosten, Steuern und Währungseffekte. Ein echter Kauf hätte Ordergebühren, Spread und je nach Titel Quellensteuer gekostet.
Ohne Dividenden – gerechnet wird auf Kursbasis. Bei ausschüttenden Titeln liegt die tatsächliche Rendite darüber.
Ein einziger Starttag. Wer eine Woche früher gekauft hätte, bekäme ein anderes Ergebnis; das ist keine Eigenschaft des Titels, sondern des Stichtags.

Gerechnet in lib/rueckblick.ts, Funktion einmalanlage(). Zu sehen bei Einzelne Instrumente.

Kaufen oder mieten

Wie stark müsste die Immobilie steigen, damit der Kauf aufgeht?

Formel: Vermögen Kauf = Immobilienwert − Restschuld; Vermögen Miete = Depot − Steuer, bei gleichem Geldabfluss
Datengrundlage: Ausschließlich Eingaben – Kaufpreis, Nebenkosten, Zins, Miete, Renditen
Stichtag: Kein Stichtag: eine Vorausrechnung. Gerechnet wird monatlich, weil die Kreditrate monatlich anfällt.
Beispiel: 400.000 € Kaufpreis, 100.000 € Eigenkapital, 1.200 € Miete, 20 Jahre2,46 % Wertsteigerung nötig
Was dabei wegfällt: Der Mieter legt in jedem Monat die Differenz zu den Ausgaben des Käufers an – ohne diese Gleichstellung verglichen man einen Sparer mit einem Nicht-Sparer.
Die Wertsteigerung ist die unsicherste Annahme und zugleich die wirksamste. Deshalb wird nicht „lohnt sich" ausgegeben, sondern die Wertsteigerung, ab der es aufgeht.
Der Depotgewinn wird mit Abgeltungsteuer belegt, der Wertzuwachs der selbstgenutzten Immobilie nicht. Diese Asymmetrie ist echt und verschiebt das Ergebnis erheblich.
Ohne Anschlussrisiko, ohne Verkaufskosten, ohne Sonderumlage – und ohne alles, was keine Geldfrage ist: Eigenbedarf, Umzugsfreiheit, der Wunsch zu bleiben.

Gerechnet in lib/kaufen-mieten.ts, Funktion vergleicheKaufMiete(). Zu sehen bei Kaufen oder mieten.

Kaufkraft zweier Jahre

Was sind 100 € von damals heute wert – und was davon ist der Wechselkurs?

Formel: Betrag × Preisindex(Zieljahr) ÷ Preisindex(Ausgangsjahr)
Datengrundlage: Eurostat: Verbraucherpreisindex Deutschland (prc_hicp_aind) und Euro-Referenzkurse (ert_bil_eur_a), beide als Jahresdurchschnitt
Stichtag: Jahresdurchschnitte, keine Tagesstände – „100 € von 2015" hat kein Datum, und ein Kurs vom Mai wäre eine Scheingenauigkeit.
Beispiel: 100 € von 2015, verglichen mit 2025131,90 €
Was dabei wegfällt: Ein durchschnittlicher Warenkorb. Wer überdurchschnittlich viel für Miete oder Energie ausgibt, hat eine andere persönliche Teuerungsrate – nach oben wie nach unten.
Die Umrechnung sagt, wie viele Dollar man bekommt, nicht was man dafür bekommt. Dafür bräuchte es den Preisindex des jeweiligen Landes.
Vor 1999 sind die Wechselkurse Kurse der ECU, der Rechnungseinheit, aus der der Euro hervorgegangen ist.
Die Reihen enden mit dem letzten vollständigen Jahr; einen halben Jahresdurchschnitt auszuweisen wäre falsch beschriftet.

Gerechnet in lib/kaufkraft.ts, Funktion vergleiche(). Zu sehen bei Kaufkraftrechner.

Höhe des Notgroschens

Wie viele Monatsausgaben muss der Puffer tragen?

Formel: (3 + Summe der Beiträge) × Monatsausgaben, gedeckelt auf 2 bis 24 Monate
Datengrundlage: Ausschließlich Eingaben – Beschäftigung, Zahl der Einkommen, Ausgaben, Fixkostenanteil, Unterhaltspflichten
Stichtag: Kein Stichtag: eine Einschätzung der Lage, keine Messung.
Beispiel: selbstständig, ein Einkommen, 2.400 € Ausgaben davon 75 % fix, ein Kind10–13 Monatsausgaben
Was dabei wegfällt: Die Zu- und Abschläge sind begründete Größenordnungen, keine Messungen. Es gibt keine Untersuchung, aus der „selbstständig = plus drei Monate" folgt – belegbar ist die Richtung, nicht die Höhe.
Gerechnet wird an den Ausgaben, nicht am Gehalt. „Drei Monatsgehälter" nimmt die falsche Bezugsgröße: Entscheidend ist, wie lange jemand ohne Einkommen zurechtkommt.
Zwei Einkommen zählen nur als zwei, solange sie nicht am selben Arbeitgeber oder derselben Branche hängen.
Nicht enthalten: bestehende Schulden, absehbare große Ausgaben, Gesundheitszustand, Reparaturstau an einer eigenen Immobilie. Jeder Punkt spricht für mehr.

Gerechnet in lib/notgroschen.ts, Funktion notgroschen(). Zu sehen bei Notgroschen-Rechner.

Reichweite eines Entnahmeplans

Wie lange trägt ein Kapital, aus dem monatlich entnommen wird?

Formel: Kapitalₜ = Kapitalₜ₋₁ × (1 + realer Zins) − Entnahme
Datengrundlage: Ausschließlich Eingaben – Kapital, Entnahme, Rendite, Inflationsrate
Stichtag: Kein Stichtag: eine Vorausrechnung, keine Messung. Gerechnet wird in ganzen Jahren, erst die Rendite, dann die Entnahme.
Beispiel: 500.000 €, 2.000 €/Monat, 5 % Rendite, 2 % Inflation33 Jahre
Was dabei wegfällt: Die Entnahme steigt jedes Jahr mit der Inflation – gerechnet wird deshalb mit dem realen Zins, dem Quotienten aus Rendite und Teuerung, nicht ihrer Differenz.
Eine feste Rendite je Jahr. Genau die gibt es nicht, und für jemanden, der entnimmt, zählt die Reihenfolge der Jahre: Schwache Jahre am Anfang wirken stärker als dieselben Jahre am Ende.
Entnommen wird rechnerisch am Jahresende. Wer monatlich entnimmt, nimmt im Schnitt ein halbes Jahr früher heraus – über dreißig Jahre etwa ein halbes bis ein Jahr Reichweite.
Ohne Steuern und Produktkosten. Die Abgeltungsteuer hängt am Einstandskurs, den diese Rechnung nicht kennt.

Gerechnet in lib/entnahme.ts, Funktion entnahmeplan(). Zu sehen bei Entnahmeplan.

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