Rechner
Kostenrechner: was eine Gebühr über die Jahre kostet
Eine Kostenquote von 1,5 Prozent klingt nach 1,5 Prozent weniger Ertrag. Über dreißig Jahre ist es rund ein Fünftel des Endvermögens. Der Rechner stellt zwei Gebühren bei sonst gleichen Annahmen gegenüber.
Eingaben
Was bereits angelegt ist. Kann null sein, wenn du bei null anfängst.
Für beide Anlagen dieselbe – genau darum geht es: Verglichen wird nur der Preis, nicht die Leistung.
Ein breit streuender Index-ETF liegt heute bei etwa 0,2 Prozent.
Aktiv verwaltete Aktienfonds liegen häufig zwischen 1,5 und 1,8 Prozent. Die Zahl steht im Factsheet als „laufende Kosten“ oder „TER“.
Ergebnis
Was die teurere Anlage nach 30 Jahren weniger einbringt
85.790 €
Das sind 24,3 % des Vermögens, das bei der günstigen Anlage dastünde – oder rechnerisch 2.860 € je Jahr.
Gleiche Einzahlung, gleiche Rendite, zwei Endstände
Beide Anlagen bekommen exakt dasselbe Geld und erwirtschaften vor Kosten exakt dieselbe Rendite. Der einzige Unterschied ist die Gebühr.
- Eingezahlt
- 100.000 €
- Endvermögen bei 0,20 % Kosten
- 352.768 €
- Endvermögen bei 1,50 % Kosten
- 266.978 €
- Nettorendite günstig
- 6,79 %
- Nettorendite teuer
- 5,39 %
- Gebühren insgesamt
- 101.508 €
Nach Abzug der laufenden Kosten.
Derselbe Bruttoertrag, weniger davon bleibt übrig.
Bei der teuren Anlage – die Entnahmen selbst plus alles, was sie bis zum Ende noch erwirtschaftet hätten.
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Jeder Schritt mit den Zahlen, die oben eingetragen sind. Wer möchte, kann das mit dem Taschenrechner nachvollziehen – dann muss man dieser Seite an dieser Stelle nicht glauben.
- 1
Die Rendite nach Kosten
(1 + Bruttorendite) × (1 − Kostenquote) − 1
(1 + 0,0700) × (1 − 0,0020) − 1 6,786 % gegen 5,395 %
Kein Abziehen, sondern ein Produkt: Die Gebühr wird vom Fondsvermögen genommen, also vom bereits gewachsenen Betrag. Der Unterschied zur Subtraktion ist klein und über dreißig Jahre trotzdem sichtbar.
- 2
Endkapital mit dem günstigen Produkt
Einmalanlage und Raten, verzinst mit der Nettorendite
10.000 € + 250 € je Monat über 30 Jahre bei 6,79 % 352.768 €
- 3
Endkapital mit dem teuren Produkt
dieselbe Rechnung, andere Nettorendite
dieselben Einzahlungen bei 5,39 % 266.978 €
- 4
Was der Kostenunterschied ausmacht
günstiges Endkapital − teures Endkapital
352.768 € − 266.978 € 85.790 €
Das sind 24,3 % des Endkapitals – aus einem Unterschied von 1,30 Prozentpunkten im Jahr. Die entnommenen Gebühren selbst sind nur 85.790 €; der Rest ist der Zinsertrag, der ihnen entgangen ist.
Methodik
Methodik offengelegt
So wird gerechnet
Eine Fondskostenquote wird dem Vermögen entnommen, nicht dem Ertrag. Über ein Jahr gerechnet bleibt deshalb nicht die Differenz aus Rendite und Kosten übrig, sondern etwas weniger.
Nettorendite = (1 + Bruttorendite) × (1 − Kostenquote) − 1
Bei 7 Prozent Rendite und 1,5 Prozent Kosten bleiben 5,395 Prozent, nicht 5,5. Der Unterschied ist der Teil der Gebühr, der auf den Wertzuwachs des Jahres erhoben wird.
Sparraten werden monatlich verzinst, nicht als Jahresbetrag am Jahresende. Der Unterschied beträgt über dreißig Jahre mehrere Prozent, und er geht immer zulasten der bequemeren Rechnung.
Warum die Zahl so groß ausfällt
Weil die Gebühr zweimal wirkt. Sie nimmt einen Betrag heraus – und dieser Betrag erwirtschaftet danach nie wieder etwas. Nach dreißig Jahren besteht der größere Teil der Differenz nicht aus den Gebühren selbst, sondern aus dem Zinseszins, den sie verhindert haben.
Annahmen und Grenzen
- Gleiche Bruttorendite für beide. Das ist die entscheidende Annahme. Ob ein teurer Fonds seine Kosten durch bessere Auswahl wieder einspielt, beantwortet dieser Rechner nicht – er zeigt, wie hoch die Hürde dafür ist.
- Konstante Rendite. Tatsächlich schwankt sie. Für den Vergleich zweier Kostenquoten spielt das keine Rolle, weil beide dieselbe Schwankung erleben.
- Keine Steuern. Sie fallen bei beiden an und verschieben das Ergebnis in dieselbe Richtung.
Grenzen dieses Rechners
Passende Grundlagen
Die Theorie hinter diesem Rechner – ausführlich erklärt.
- ETFEin ETF bildet einen Index nach, statt ihn schlagen zu wollen – das macht ihn günstig, transparent und langweilig im besten Sinn.
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- FondsEin Fonds bündelt das Geld vieler Anleger und investiert es nach festen Regeln – Streuung ab dem ersten Euro.
- ZinseszinsZinseszins ist der einzige Mechanismus im Finanzwesen, der ohne weitere Arbeit funktioniert – vorausgesetzt, man lässt ihn lange genug laufen.
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