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IM Invests

Rechner

Zinsrechner mit Zinseszins und Sparplan

Startkapital, Sparrate, Zinssatz und Laufzeit eingeben – der Rechner zeigt, welcher Teil des Endkapitals aus deinen Einzahlungen kommt und welcher aus Erträgen.

Eingaben

Einmaliger Betrag, der zu Beginn angelegt wird. 0 ist erlaubt.

Höhe einer einzelnen Einzahlung im gewählten Intervall.

Deine Annahme. Für breite Aktienmärkte werden langfristig oft 6 bis 8 Prozent nominal angesetzt – das ist keine Zusage. Werte weit darüber eignen sich zum Ausprobieren, nicht zum Planen.

Vorschüssig verzinst sich jede Rate eine Periode länger.

Ergebnis

Endkapital nach 25 Jahren

160.924 €

Davon 95.924 € Erträge – das sind 59,6 % des Endkapitals.

Woraus sich das Endkapital zusammensetzt

Deine Einzahlungen (inkl. Startkapital)
65.000 €
Erträge aus Zins und Zinseszins
95.924 €

Verlauf über die Jahre

Die untere Fläche sind deine Einzahlungen, die obere die Erträge. Interessant ist der Punkt, an dem die obere Fläche die untere überholt.

Eingezahlt
65.000 €

Startkapital plus alle Raten

Erträge
95.924 €

Zinsen inklusive Zinseszins

Verdopplungszeit
12,0 Jahre

72er-Regel; exakt sind es 11,9 Jahre.

Rechenweg mit deinen Zahlen anzeigen

Jeder Schritt mit den Zahlen, die oben eingetragen sind. Wer möchte, kann das mit dem Taschenrechner nachvollziehen – dann muss man dieser Seite an dieser Stelle nicht glauben.

  1. 1

    Was eingezahlt wurde

    Startkapital + alle Raten

    5.000 € + Raten über 25 Jahre 65.000 €

    Dieses Geld hat der Sparer selbst aufgebracht.

  2. 2

    Was daraus geworden ist

    Kapital wächst jede Periode um den Zinssatz, dann kommt die Rate dazu

    5.000 € bei 6,00 % über 25 Jahre 160.924 €

  3. 3

    Die Erträge sind der Rest

    Endkapital − Einzahlungen

    160.924 € − 65.000 € 95.924 €

    Das sind 59,6 % der Endsumme. Je länger der Zeitraum, desto größer dieser Anteil – das ist der ganze Zinseszinseffekt.

Jahr-für-Jahr-Tabelle anzeigen
Entwicklung des Kapitals je Jahr mit Einzahlungen und Erträgen
JahrEinzahlungenErträgeKapital am Jahresende
12.400 €376 €7.776 €
22.400 €547 €10.722 €
32.400 €728 €13.851 €
42.400 €921 €17.172 €
52.400 €1.126 €20.698 €
62.400 €1.344 €24.442 €
72.400 €1.575 €28.417 €
82.400 €1.820 €32.636 €
92.400 €2.080 €37.116 €
102.400 €2.356 €41.873 €
112.400 €2.650 €46.923 €
122.400 €2.961 €52.284 €
132.400 €3.292 €57.976 €
142.400 €3.643 €64.019 €
152.400 €4.016 €70.434 €
162.400 €4.411 €77.246 €
172.400 €4.831 €84.477 €
182.400 €5.277 €92.154 €
192.400 €5.751 €100.305 €
202.400 €6.254 €108.959 €
212.400 €6.787 €118.147 €
222.400 €7.354 €127.901 €
232.400 €7.956 €138.257 €
242.400 €8.594 €149.251 €
252.400 €9.273 €160.924 €

Methodik

Methodik offengelegt

So wird gerechnet

Der Rechner arbeitet monatsweise. Der eingegebene Jahreszins wird durch zwölf geteilt und jeden Monat auf den aktuellen Kapitalstand angewendet. Einzahlungen fließen in den Monaten, die zum gewählten Intervall passen.

Kapitalₘ₊₁ = (Kapitalₘ + Rate) × (1 + Jahreszins / 12)

Bei nachschüssiger Zahlweise kommt die Rate erst nach der Zinsgutschrift hinzu – dann verzinst sie sich einen Monat später. Der Unterschied zur vorschüssigen Variante liegt unter einem Prozent.

Für eine Einmalanlage ohne Sparrate entspricht das der klassischen Zinseszinsformel Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz)^Jahre.

Welche Annahmen dahinterstehen

  • Konstanter Zinssatz über die gesamte Laufzeit. Das ist bei Tagesgeld und Anleihen für einen bestimmten Zeitraum realistisch, bei Aktien und Fonds nicht – dort schwankt die Rendite jedes Jahr.
  • Keine Steuern. Abgeltungssteuer, Solidaritätszuschlag und die Vorabpauschale bei Fonds sind nicht berücksichtigt.
  • Keine Kosten. Fondskosten, Ausführungsgebühren und Ausgabeaufschläge fehlen ebenfalls. Ein Prozentpunkt Kosten pro Jahr kostet über 30 Jahre rund ein Viertel des Endvermögens.
  • Keine Inflation. Das Ergebnis ist ein nominaler Betrag. Um in heutiger Kaufkraft zu rechnen, setze den Realzins ein – der Inflationsrechner nennt ihn.

Grenzen dieses Rechners

Passende Grundlagen

Die Theorie hinter diesem Rechner – ausführlich erklärt.

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